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fisicanaveia escreveu:Então, voltaria a questão de limites diferentes ?

De certa maneira sim.

Ok. Então, considerando : \lim_{x\rightarrow a} f(x) , podemos dizer, generalizando, que quando os valores de f(x) não tendem a um n° fixo quando x tende a 'a' , aí o Limite não existe ?! Sim.Se existir o limite, o limite tem que ser único. Mas tirando isso, não existe nenhum outro caso ? E...

Quais são todas as possibilidades da inexistência de um limite ? Eu sei que o limite não existe quando os limites laterais são diferentes, mas existem outros motivos ? Sim existe outros como por exemplo : lim x->infinito senx=valor indefinido entre -1 e 1 pois quando "x" tende a mais infi...

Olá

Qual a dificuldade? bastar fazer a substituição : tgu=x ----> dx=sec²u du

Olá :D Perceba que S=cosx + cos²x + cos³x... é uma série geometrica logo S=(cosx)/(1-cosx) e veja que essa série converge para o intevarlo 0 <x <pi/2 pois |cosx|<1 para qualquer "x" neste intervalo.Então : limite x->0 (x^2cosx)/(1-cosx) Vou deixar para vc terminar.att.

Olá :D O wolfram aqui diz primeiro que não existe limite, mas logo depois diz que existe e é igual a zero. http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x*sin%281%2F%28x%5E2%2By%5E2%29%29%2C%28x%2Cy%29-%3E%280%2C0%29 Minha Opinião: Não use o wolfram para calcular limite de função de várias variavéis, ele...

Olá :D Da fórmula do comprimento do arco : C=\int_{a}^{b} \; \sqrt{1+[f^{\prime}(x)]^2} \; dx , veja que : f'(x)=-\frac{2x}{1-x^2} [f'(x)]^2=\frac{4x^2}{(1-x^2)^2} logo : \int_{0}^{\frac{1}{2}} \; \sqrt{1+\frac{4x^2}{(1-x^2)^2} } \; dx \int_{0}^{\frac{...

podemos dizer o seguinte f(x)=\begin{cases}x<0&f(x)=-x^2\\x\geq0&f(x)=x^2\end{cases} esta função é diferenciavel em qualquer ponto da mesma, pois é uma função continua uma formula para a derivada seria derivar a função em cada uma das condições f'(x)=\beg...

Olá :D Usando a mesmo procedimento da questão http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=120&t=14365 \lim_{ (h,k) \to (0,0)} \; \frac{ f(x_{0}+h,y_{0}+k)-f(x_{0},y_{0})-ah-bk}{\sqrt{h^2+k^2} } Como é no ponto (0,0) fica : \lim_{ (h,k) \to (...

Olá :D Temos que resolver o "limitão" : \lim_{ (h,k) \to (0,0) } \; \frac{f(h+x_{0},k+y_{0})-f(x_{0},y_{0})-ah-bk}{\sqrt{h^2+k^2} } onde a=\frac{\partial f(x_{0},y_{0})}{\partial x} , e , b=\frac{\partial f(x_{0},y_{0})}{\partial y} e este &q...

Olá :D Vc derivou errado, a derivada é : e^{-x}*(2x-x^2) A) Veja que e^{-x} é sempre positiva , então resta-nos investigar a função (2x-x^2) que é decrescente no intervalo x<0 , crescente no intervalo 0<x<2 e novamente decrescente no intervalo x>2. B) candidatos a máximo e minimo rel...

Olá:D Esse limite não existe, vamos usar a regra dos caminhos : \lim_{ (x,y) \to (0,0) } \; \frac{xy^4}{x^2+y^8} Pelo caminho : (x,0) : \lim_{x \to 0 } \; \frac{x*0^4}{x^2+0^8}=0 Agora por : (y^4,y) : \lim_{y \to 0} \; \frac{y^4*y^4}{y^8+y^8} \lim_{y \to 0} \; \frac{y...

Olá :D Primeiramente perceba que : \sum_{k=0}^{n} \; x^k=1+x+x^2+x^3+\cdots+x^n=\frac{(1+x+x^2+x^3+\cdots+x^n)(x-1)}{(x-1)} =\frac{x^{n+1}-1}{x-1} Se fizermos x=-t : S_{n}=1-t+t^2-t^3+t^4+ \cdots+(-1)^n t^n=\frac{(-t)^{n+1}-1}{-t-1} Então: \lim_{ n \to +\infty...

y'=x+\frac{y}{2x} y'-\frac{1}{2x}y=x obtenha o fator integrante : \mu(x)=e^{ \int -\frac{1}{2x} \; dx}=x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{ \sqrt{x} } , multiplique toda a equação por esse fator : \frac{y'}{\sqrt x}-\frac{2}{\sqrt{x^3}} y=\sqrt{x} \left( \frac{y}{\sqrt x} \right)^...

y^3-3y-x^2-x=c Para encontrar a solução do PVI eu substituo 0 no y e x? Ou só no y? Tem que substituir o valor para x e y ,perceba que a condição inicial é x=0 e y=0 , então : 0^3-3*0-0^2-0=c c=0 A solução do PVI é : y^3-3y-x^2-x=0 b) Determine o intervalo de validade de solução. Gostaria de uma ex...

Olá :D A eq. diferencial de Malthus é: \frac{dP}{dt}=kP(t) em que "k" é uma constante positiva. então vamos separar as variaveis : \frac{dP}{P}=k \; dt \int \; \frac{dP}{P}=\int \; k \; dt \ln |P|=kt+C P=Ce^{kt} Condição inicial P(0)=P_{0} : P(0)=Ce^{k*0} P_{0}=C Se...

Olá :D Msm a resposta sendo que a integral diverge, ainda sim não foi apresentada de maneira adequada, para mostrar que diverge devemos fazer: \\\\\\ \int_{0}^{3}\frac{dx}{x-2}=\lim_{a \rightarrow 2^{-}}\int_{0}^{a}\frac{dx}{x-2}+\lim_{b \rightarrow 2^{+}}\int_{b}^{3}\frac{dx}{x-2} \\\\\\ \int_{0}^{...

Boa tarde :D Será que existe algum meio de achar a soma da série \zeta(3)=\sum_{n=1}^{+\infty} \; \frac{1}{n^3} ??? usando a série de fourier ou qualquer outra coisa? Neste link o autor demonstra como achar os valores da função zeta quando \zeta(2n) , ou seja multiplos de 2, mas não ...

Está correto sim. :D Só lembrando que tbm poderíamos escolher \delta=\frac{1}{2} ou qualquer outro valor pequeno,Por exemplo : |x-2|<\frac{1}{2} \;\;\; \Leftrigharrow \;\;\; \frac{3}{2}<x<\frac{5}{2} então : |x-2|<\delta \;\;\; \Leftrigharrow \;\;\; |x-2|*|x^2+2x+4|<\epsilon Esboçando |x^2+2x+4| no ...

\lim_{x \to 1^{-}} \; \frac{\sqrt{x^3+2x^2-7x+4}}{x^2-1} \lim_{x \to 1^{-}} \; \frac{\sqrt{(x-1)^2*(x+4)}}{(x-1)*(x+1)} \lim_{x \to 1^{-}} \; \frac{\sqrt{(x-1)^2}*\sqrt{(x+4)}}{(x-1)*(x+1)} \lim_{x \to 1^{-}} \; \frac{|x-1|\sqrt{(x...

A integral de uma função ímpar em um intervalo simétrico é zero, então como '"x" é uma função ímpar, temos que:

$\int_{-1}^{1} \; x \; dx=0$

\lim_{ x \to 0} \; \frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{x} \lim_{ x \to 0} \; \frac{(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})*(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})} \lim_{ x \to 0} \; \frac{1+x-(1-x)}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})} \lim_{ x \to 0} \; \frac{2x}{x(\sqrt{1+x}+...

Boa tarde, Estou fazendo um exercicio de cálculo da área pela integral onde preciso encontrar o ponto de interseção de duas funções. Porém, a questão cai em um produto notável e não consigo desenvolve-lo. O produto é: x^3+x-2=0 Será que alguém poderia me ajudar. Obrigado. Edson Cardoso. Olá :D clar...

nathilopes escreveu:Lim x->2 $\sqrt{2}-2\sqrt{2}/\sqrt{x+8}-4$

Essa é a questão

$\lim_{ x \to 2} \; \frac{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{x+8}-4}$

$=\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{2+8}-4}$

$=\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{10}-4}$

Por favor Edite sua mensagem.Não entendi bem.

Passei o dia inteiro tentando solucionar mas caio sempre em expreções gigantescas que não consigo resolver lim x->1 \sqrt[3]{3x+5}-2/{x}^{2}-1 preciso solucionar isto até sábado. Alguém me ajuda ou vou acabar trancando essa matéria. Obrigada!!! \lim_{x \to 1} \; \frac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{{x}^{2}-1} \...

\lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{3x^5+2x-8}{\sqrt[2]{x^6+x+1}} \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{x^5(3+\frac{2}{x^4}-\frac{8}{x^5})}{\sqrt{x^6(1+\frac{1}{x^5}+\frac{1}{x^6})}} \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{x^5(3+\frac{2}{x^4}-\frac{8}{x^5})}{|x^3|*\sqrt{1+\frac{1}{x^5}+...

( IME 1991) Mostre que \sqrt[3]{3+\sqrt[2]{9+\frac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt[2]{9+\frac{125}{27}}} é um número racional. x=\sqrt[3]{3+\sqrt[2]{9+\frac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-\left(3-\sqrt[2]{9+\frac{125}{27}}\right)} x=\sqrt[3]{3+\sqrt[2]{9+\frac{125}{27}}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[2]{9+\frac{125}...

Sejam x \in R e z = (4-xi) * (2+i), Determine x para que: a)z sejam um numero real b)z sejam imaginário puro c)i * z sejam imaginário puro Respostas: a)x= 2 b)x=-8 c)x=2 \\\\\\ z=(4-xi)*(2+i) \\\\\\ z= 4*2-xi*2+4*i-xi^{2} \\\\\\ z=8-2xi+4i+x a) para ser um número real temos que o nu...

é bem mais fácil multiplicar

msm.

vlw.

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