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Assumindo que f(x) é diferenciável em x=a , expresse o valor deste limite em função de f'\left(a \right) : \lim_{h\rightarrow0} \frac{f\left(a+h \right)-f\left(a-h \right)}{2h} Fazendo a substituição x=a-h , então a+h=x+2h : Portanto, \lim_{h\rightarrow0} \frac{f\...

Mostrar que a equação cúbica {\left(x+a \right)}^{2}\left(x-b \right)=-{x}^{2} tem uma solução positiva e duas negativas quando a é maior que 0 e b é maior que zero. Suponho que possa se resolver usando o Teorema do Valor Intermediário. Mas preciso de três intervalos, e não sei quais...

Foi um erro na hora de digitar, vou corrigir o post.

O limite para o ponto de coordenada x=-7 é encontrado fazendo a substituição de x por -7. Mas isso é permitido pelo motivo que em geral toda função fracionária só possui um valor limite (valor finito), quando o limite da função do numerador desta função fracionária, seja igual a 0, e o limite da fun...

Resolução do seguinte limite: \lim_{x\rightarrow{0}^{+}} \frac{log\left(sen\left(x \right) \right)}{log\left(x \right)}=\lim_{x\rightarrow{0}^{+}} \frac{log\left(x \cdot \left(\frac{sen\left(x \right)}{x} \right) \right)}{log\left(x \right)}=\f...

\lim_{x\rightarrow\propto} {\left({a}^{x} + {b}^{x}\right)}^{\frac{1}{x}} quando a é maior que zero e menor que b. Minha resolução: Usando {\left(\frac{a}{b} \right)}^{x}\rightarrow0 , tenho que: \lim_{x\rightarrow\propto} {\left({a}^{x} + {b}^{x}\right)}^{\frac{1}{x}} =\lim...

Dado o semicírculo com centro O e diâmetro AB de comprimento AB de comprimento 2a . Considere dois pontos P e Q sobre o semicírculo tal que (ângulo BOQ= \frac{1}{2} \cdot (ângulo AOP) e prolongue a reta PQ até interceptar a reta AB no ponto R. Sejam as áreas do triângulo OQR e do setor OBQ iguais a ...

Questão: Seja M um ponto que divide em duas partes iguais o arco AB de uma semi-circunferência, cujo diâmetro é 2a . Um raio de luz é emitido desde A e atinge a semi-circunferência num ponto Q entre M e B, e então é refletido, cruzando o diâmetro AB no ponto P. Obtenha o valor limite do comprimento ...

Quanto ao polinômio, o correto é que eu teria de dizer: Deve-se eliminar a indeterminação \frac{0}{0} , eliminando ou assimilando por alguma identidade o termo {\left(x-\frac{\pi}{2} \right)}^{4} . Agora veja se estou resolvendo corretamente: Para que o limite exista: (1) \lim_{x\rightarrow\...

Isso eu sei. Mas considerando que a expressão do numerador pode ser fatorada como uma expressão quadrática em dois fatores: Considerando X= sen\left(x \right) , tenho que: 2X²+aX-(a+2)=(2X+a+2)(X-1) (expressão 1) Logo vejo que o fator que possui a constante a, só zera quando a=-4 e usando es...

A expressão do numerador pode ser fatorada como: $2*sen{\left(x-1 \right)}^{2}$ , admitindo x=-4.

Determinar os valores das constantes a e b de tal forma que \lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}=\frac{-cos\left(2x \right)+asen\left(x \right)+b}{{\left(x-\frac{\pi}{2} \right)}^{4}} exista. Depois, calcular o limite. A única conclusão ou informação que consegui até agora é que ...

voltei.
Quanto a indeterminação, por se tratar de uma expressão em construção, eu posso admitir o valor de p=0, mas quanto aos valores de a e q, eu posso admitir tanto a=q=2 ou a=q=1.
Se eu estiver errado me corrija.

Então, eu estava a resolver também, e o que me impedia de finalizar era a condição para o limite de f(x) quando x tende ao infinito, pois mesmo que o valor de p seja constante (ou seja finito) e mesmo que considerasse tal valor igual a zero, ainda assim eu teria a seguinte indeterminação: 0*\propto ...

Determinar as condições para as constantes a , b , p e q q tal que f\left(x \right)=\frac{\left(px+q \right)sen\left(2x \right)}{ax+b} satisfaça \lim_{x\rightarrow0} f(x)=2 e \lim_{x\rightarrow\propto} f(x)=0 . Minha solução inacabada: Desde que : \lim_{x\righ...

Aqui foi um descuido, o limite no caso 3 é o infinito positivo pelo lado esquerdo e infinito negativo pelo lado direito, ou seja não existe limite.

Mas ainda continua com a indeterminação pois \lim_{x\rightarrow0} \frac{{sin}^{3}}{{x}^{n}}=0 e \lim_{x\rightarrow0} {x}^{n}=0 , ou seja \frac{0}{0} , posso também usar o fato de que o limite de \frac{sin}{x} quando x tende a zero ser igual a 1, para fatorar a expressão, mas resulta em: \lim_{x\righ...

Calcule o limite da seguinte função quando x\rightarrow0 . f(x)=\frac{tan\left(x \right)-sen\left(x \right)}{{x}^{n}} (onde n é uma constante positiva.) (Considere 3 casos: n é menor ou igual a 2, n é igual a 3, n é maior ou igual a 4.) Sei que para resolver tenho que elimina...

Obrigado pela resolução. Valeu!

Para \lim_{x\rightarrow1} \frac{1+cos\left(\pi x \right)}{{(x-1)}^{2}} Minha resolução foi: \lim_{x\rightarrow1} \frac{1+cos\left(\pi x \right)}{{(x-1)}^{2}} = \lim_{x\rightarrow1} \frac{\left(1-cos\left(\pi x \right) \right)\left(1+cos\left(\p...

Eu tinha conseguido resolver antes de verificar se alguém tinha respondido, mas entendi sua resolução, e considerei mais simples que a minha resolução, bastava apenas lembrar da propriedade de que cosx=sin\left(\frac{\Pi}{2}-x \right) . Tipo, eu me impressiono comigo mesmo pela falta de capa...

\lim_{x\rightarrow\frac{\Pi}{2}} \left(\Pi-2x \right)tan\left(x \right) Como \left(\Pi-2x \right) e cos x tendem a zero quando x\rightarrow\frac{\Pi}{2} , então o limite existe. Agora só não sei se devo anular \left(\Pi-2x \right) com cos x , para eliminar a indeterm...

Então, minha pergunta foi mais para aprender como as outras pessoas se posicionam diante de uma questão assim. Tipo, eu por exemplo muitas vezes, quando fui resolver um problema, procuro deixar de me focar em uma só possível forma de começar, para pensar em quantas formas eu puder encontrar e, assim...

Valeu santhiago, mas gostaria de saber se você já encontrou a resolução na primeira observação da questão, ou fez mais de uma observação (tentativa) até concluir qual a forma correta para resolver?
Tipo, quero saber qual o raciocínio que você usou para começar a resolver o limite.

\lim_{x\rightarrow\propto} x*tan\frac{2}{x}=\lim_{x\rightarrow\propto}\frac{2x*sin\left\frac{1}{x}*cos\left(\frac{1}{x} \right) \right}{} \lim_{x\rightarrow\propto} x*tan\frac{2}{x}=\lim_{x\rightarrow\propto}\frac{2x*sin\left(\frac{1}{x}\right)*cos\frac{1}{x}}{cos\frac{2}{x}} \lim_{...

Pelo menos 30 pessoas no hangout. hangout no google para praticar matematica coletivamen?te. Meu e-mail: 323silva@gm?ail.com. Observação: Para participar do hangout do google para praticar matematica, você deve ter uma conta no google obviamente, uma câmera, um kit de fone de ouvido com microfone, l...

Pelo menos 30 pessoas no hangout.
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Então eu esqueci de mencionar que deve ser na forma $x*sin\left(\frac{1}{x} \right)$

$cos \left(\frac{2}{x} \right)={cos}^{2}-{sin}^{2}x=1-2{sin}^{2}x=2{cos}^{2}x-1$
Preciso encontra uma identidade para esta igualdade e que seja expressa em função de

e de $sin\left(\frac{1}{x} \right)$ .

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Pedido de explicação mais filosófica do que calculista.

Equação cúbica

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Re: Limite de uma função trigonométrica

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Re: identidade que resolva o limite de uma função trigonomét

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