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Tenho que demonstrar a validade dessa progressão aritmética e geométrica... Demonstre que para todo n positivo vale: 1 + 2(1/2) + 3(1/2)^2 + ... + n(1/2)^n-1 = 4 - (n+2/2^n-1) Não consegui entender direito qual a lógica dessa sequência... no meu material diz que provando para n(1) fica 3 = 3, e acho...

Seja x um inteiro positivo.Demonstre que: (1+x)^n > 1 + nx, para todo n \geq 2 Não estava conseguindo resolver este exercício, então fui olhar nas respostas do meu material: Comecemos com verificar a condição PIF 1 P (2) = "(1+x)² > 1 + 2x" P (2) = "1 + 2x + x² > 1 + 2x" como x >...

$= \frac{(k+1)[6k + 6 + k(2k+1)]}{6} = \frac{(k+1)[(k + 2) + 3k+4+ k(2k+3)]}{6}$

Um amigo disse que é pra eu fazer isso, mas não consigo chegar neste resultado, o que ele fez, colocou (k+2) em evidência?

Prove que para todo inteiro positivo n vale: P: 1² + 2² + 3² + ... + n² = n(2n+1)(n+1) / 6 Para P(1) já comprovei que a sentença é verdadeira. Para P(k) seria 1² + 2² + 3² + ... + k² = k(2k+1)(k+1) / 6 Para p(k+1) seria 1² + 2² + 3² + ... + k² + (K+1)² = (K+1)(2k+2)(k+3) / 6 Então fiz a seguinte aná...

Tenho o seguinte exercício para resolver: Calcule o domínio máximo D da seguinte função: Observação: A notação f:D \subset X -> Y indica uma função f:D -> Y, onde D \subset X f:D \subset R -> R, f(x) = 1/ ?x² - 1 _______________________________________________________________________________________...

Não entendi ainda como isso me ajuda a provar que Se ax = a, x = 1... Não entendi ainda menos aquela por outro lado... Na minha cabeça vejo assim: Assumindo x=1, pela propriedade do inverso a . a^-1 = 1, então x = a . a^-1 Logo ax = a é o mesmo que: a (a.a^-1) = a Não entendo como a conclusão com a ...

Mostre, utilizando propriedades básicas, que: [tex]Se\,ax\,=\,a\,para\,algum\,a\neq0,\,então\,x=1 [/tex] Eu tenho a resposta deste exercício, mas gostaria que me ajudassem a melhor compreendê-la: Resposta: Por hipótese ax = a e como [tex]a\neq0\, existe\, {a}^{-1} Logo[tex]\, {a}^{-1}(ax) = ...

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[Demonstração] de uma P.A.G.

[Indução] Para todo n maior igual que 2

Re: [Indução] Prove para todo n inteiro

[Indução] Prove para todo n inteiro

[Domínio] Determinar domínio a partir da função

Re: [Números reais] Demonstração

[Números reais] Demonstração