Mostre que \int_{}^{}\int_{}^{}\int_{B}^{}{x}^{2} +{y}^{2}+{z}^{2}dxdydz onde B é o conjunto de todos (x,y,z) tais que ; {x}^{2}+{y}^{2}\leq z \leq \sqrt[2]{{x}^{2}+{y}^{2}} é = \int_{0}^{\frac{\pi}{4}}{sec}^{3}u{\left({sec}^{2}u-1 \right)}^{2}du Tentei de todas as formas, mudança ci...
Seja f uma função diferenciável e g uma função definida por . Sabe-se que a reta tangente ao gráfico de g no ponto de abcissa 4 é perpendicular à reta y= -1/2x+5 e que f(2)=1. Calcule f'(2)
tentei várias vezes resolver essa questão, o valor não bate de jeito nenhum com o gabarito. E, não sei se está certo na imagem, mas a raiz quadrada é da equação toda. Obrigada
![\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt[]{4{x}^{2}+9}}](/latexrender/pictures/ab02e1099c21f28714e1f5d385c79205.png "\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt[]{4{x}^{2}+9}}")
![\left|\sqrt[]{4{x}^{2}+9}+2x \right|](/latexrender/pictures/1d15708126a90c9cdc62789391d39666.png "\left|\sqrt[]{4{x}^{2}+9}+2x \right|")
![\left|\frac{\sqrt[]{4{x}^{2}+9}+2x}{3} \right|](/latexrender/pictures/944ba177e3545569bbae0a5d83c4563d.png "\left|\frac{\sqrt[]{4{x}^{2}+9}+2x}{3} \right|")
![g\left(x \right)=xf\left(\sqrt[]{x} \right)](/latexrender/pictures/1c28716795eda1ca2d8e5abcc79de12a.png "g\left(x \right)=xf\left(\sqrt[]{x} \right)")
. Sabe-se que a reta tangente ao gráfico de g no ponto de abcissa 4 é perpendicular à reta y= -1/2x+5 e que f(2)=1. Calcule f'(2)![f(x){}= \sqrt[]{}\left|4-x \right|- \left|3+2x \right|- 1](/latexrender/pictures/ab33f36a2a4cf3544969396fe63881c1.png "f(x){}= \sqrt[]{}\left|4-x \right|- \left|3+2x \right|- 1")
![\lim_{x\rightarrow\pi}\frac{1+cosx}{\pi²-x²} \: Logo, \:\lim_{t\rightarrow0} \frac{1+cos\sqrt[]{t-\pi²}}{t}*\frac{1-cos\sqrt[]{t-\pi²}}{1-cos\sqrt[]{t-\pi²}}
\;\,
t=\pi²-x²
x\rightarrow\pi
t\rightarrow0
x²=\pi²-t
x=\sqrt[]{t-\pi²}](/latexrender/pictures/b232758bef5bb86ce64572ddf0f24dcb.png "\lim_{x\rightarrow\pi}\frac{1+cosx}{\pi²-x²} \: Logo, \:\lim_{t\rightarrow0} \frac{1+cos\sqrt[]{t-\pi²}}{t}*\frac{1-cos\sqrt[]{t-\pi²}}{1-cos\sqrt[]{t-\pi²}}
\;\,
t=\pi²-x²
x\rightarrow\pi
t\rightarrow0
x²=\pi²-t
x=\sqrt[]{t-\pi²}")
![\lim_{x\rightarrow2} \frac{tg2(x-2)}{\sqrt[]{x+2}-2}](/latexrender/pictures/829953c2b59bddc32b43b0ca154ba37b.png "\lim_{x\rightarrow2} \frac{tg2(x-2)}{\sqrt[]{x+2}-2}")